Visión por categorías

Pensamos primero en que existen algo conocidos como "flechas". Las flechas tienen tres componentes, dos objetos, uno llamado "fuente" y otro "blanco" y un "nombre" (realmente, un morfismo). Se pueden pensar como una tripleta: (A,B,f), en donde A es la fuente, B el blanco, y f siendo el nombre). Para un conjunto de flechas, es posible que haya composición de flechas: (A,B,f) y (B,C,g) crean una nueva flecha (A,C,g o f), en donde (g o f) (composición) es el nuevo nombre de la flecha (o nuevo morfismo). a) La composición es una operación no conmutativa. b) Tiene una identidad, tal que (A,A,f) y (A,A,IdA) nos permite tener (A,A,IdA o f) = (A,A,f), por ejemplo c) La composición es una operación asociativa. d) Para algunas flechas, es posible tener flechas inversas. f) Diagramas de persecución (chasing diagrams): Son diagramas que nos permiten razonar con flechas. f A ------> B \ | \ | g g o f | \/ v C Ejemplos en Haskell: f x = 1 + x g x = x*x h x = f x + g x -- (por discutir mañana, con diagramas de dependencia)