Programación Funcional: Programando con funciones, pereza y alto orden.

 Es posible utilizar OpenGL en Haskell, pero les mentiría si les digo que es  un resultado garantizado... Depende de varias cosas. Y solo puedo dar notas para Ubuntu 18 al respecto.  Primero, hacer esto: sudo apt install freeglut3-dev Luego, hacer esto: cabal update  (cabal es un instalador de paquetes para ghc) Luego, hacer lo siguiente: cabal install GLUT (Se consume algo de espacio, para ser al menos medio giga... :( ) De salir todo bien, ahora inspeccionar el siguiente sitio:   https://archives.haskell.org/code.haskell.org/GLUT/examples/RedBook/   ...... Wuiiiii Tomar de aquí algún archivo y compilarlo. Por ejemplo, Robot.hs ghc -o robot Robot.hs (imagen de una versión mía modificada de Robot.hs) El código de Robot.hs lo coloco aquí, redundantemente. {-    Robot.hs (adapted from robot.c which is (c) Silicon Graphics, Inc.)    Copyright (c) Sven Panne 2002-2005 <sven.panne@aedion.de>    This file is part of HOpenGL and distributed under a BSD-style license    See the file l

De tipos de motores de moto: https://youtu.be/EfZvGxijwRI?si=B-jeoeClGM1V7OSN (Para quienes gustan de este medio de transporte. Saludos.)

 En el problema de la edición de una cadena se tienen dos cadenas y se quiere conocer que tan disímiles o tan parecidas son de acuerdo con alguna medida. En esta implementación tenemos una respuesta...   d ms "" = length ms d "" ms = length ms d (a:ms) (b:ns) | a==b = d ms ns d (a:ms) (b:ns) | a/=b = 1+minimum [d ms (b:ns), d (a:ms) ns, d ms ns] y éste algoritmo es ¡triplemente recursivo! Para intentar ver sus llamadas, creamos un tipo de dato: data T = H String | Tri T T T deriving Show y aquí conformamos una construcción de las llamadas: si [] ms = H ms si ms [] = H ms si (a:bs) (c:cs) = Tri (si bs (c:cs)) (si bs cs) (si (a:bs) cs) En general, no es fácil ver árboles, pero lo siguiente puede ser pasado a LaTeX para visualizar algunos resultados (primero se genera la cadena, y se hace copy/paste a un archivo LaTeX; sería posible escribir el resultado directamente a un archivo, pero queda como opcional, pues aún no hemos visto cómo hacerlo). showTC (H i) = "\\T

El número pi siempre está presente en Matemáticas y Computación.  Aquí está el cálculo de algunos de sus dígitos utilizando la fórmula de Leibniz pi/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9.... Ver https://en.wikibooks.org/wiki/Calculus/Leibniz%27_formula_for_pi  pii n =   let     ls=1:(map (+2) ls)     inter = 1:(-1):inter   in     4*(sum (zipWith (*) (take n inter) (map (\x -> 1/x) (take n ls)))) La fórmula de Leibniz es mona, pero por aquí encontré que con éste algoritmo  https://en.wikipedia.org/wiki/Chudnovsky_algorithm se pueden hallar trillones de dígitos de pi. Ésta es la versión de este algoritmo en Python....   import decimal def binary_split ( a , b ): if b == a + 1 : Pab = - ( 6 * a - 5 ) * ( 2 * a - 1 ) * ( 6 * a - 1 ) Qab = 10939058860032000 * a ** 3 Rab = Pab * ( 545140134 * a + 13591409 ) else : m = ( a + b ) // 2 Pam , Qam , Ram = binary_split ( a , m ) Pmb , Qmb , Rmb = binary_sp

El triángulo de Pascal aparece en diversos contextos, ver:  https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_triangle Para ver que la construcción where no sólo es estética, calcular take 25 (map pasTri [1..]) take 25 (map pasTri2 [1..]) de los programas de abajo y comparar la eficiencia de las versiones... pasTri es en efecto exponencial, y pasTri2 es lineal. pasTri 1 = [1] pasTri 2 = [1,1] pasTri n | n>2 = zipWith (+) (pasTri (n-1)++[0]) ([0]++pasTri(n-1)) pasTri2 1 = [1] pasTri2 2 = [1,1] pasTri2 n | n>2 = zipWith (+) (ls++[0]) ([0]++ls)           where             ls = pasTri2 (n-1) -- Observar que... -- [1,1] --   [1,1] -- ------- -- [1,2,1] --   [1,2,1] -- --------- -- [1,3,3,1] --   [1,3,3,1] -- ------------   -- [1,4,6,4,1]    

Para tener algunas funciones extras en árboles binarios (con una  representación ligeramente alternativa a la nuestra) sería bueno visitar el siguiente sitio: https://www.anardil.net/2018/binary-tree-in-haskell.html